Réitigh sqrt{15}div(sqrt{5}+sqrt{3})

$$\sqrt{ 15 } \div ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } )$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-3\right)}{2}\approx 0.976025053$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5}-\sqrt{3} chun ainmneoir \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{5}. Cearnóg \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

Dealaigh 3 ó 5 chun 2 a fháil.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \sqrt{15} a mhéadú faoi \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

Fachtóirigh 15=5\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

Méadaigh \sqrt{5} agus \sqrt{5} chun 5 a fháil.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

Fachtóirigh 15=3\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2}$$