Réitigh sqrt{108}+4sqrt{75}-3sqrt{27}-2sqrt{12}

$$\sqrt{ 108 } +4 \sqrt{ 75 } -3 \sqrt{ 27 } -2 \sqrt{ 12 }$$

Luacháil

$$13\sqrt{3}\approx 22.516660498$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 108=6^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{6^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$6\sqrt{3}+4\sqrt{75}-3\sqrt{27}-2\sqrt{12}$$

Fachtóirigh 75=5^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$6\sqrt{3}+4\times 5\sqrt{3}-3\sqrt{27}-2\sqrt{12}$$

Méadaigh 4 agus 5 chun 20 a fháil.

$$6\sqrt{3}+20\sqrt{3}-3\sqrt{27}-2\sqrt{12}$$

Comhcheangail 6\sqrt{3} agus 20\sqrt{3} chun 26\sqrt{3} a fháil.

$$26\sqrt{3}-3\sqrt{27}-2\sqrt{12}$$

Fachtóirigh 27=3^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$26\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}-2\sqrt{12}$$

Méadaigh -3 agus 3 chun -9 a fháil.

$$26\sqrt{3}-9\sqrt{3}-2\sqrt{12}$$

Comhcheangail 26\sqrt{3} agus -9\sqrt{3} chun 17\sqrt{3} a fháil.

$$17\sqrt{3}-2\sqrt{12}$$

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$17\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{3}$$

Méadaigh -2 agus 2 chun -4 a fháil.

$$17\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Comhcheangail 17\sqrt{3} agus -4\sqrt{3} chun 13\sqrt{3} a fháil.

$$13\sqrt{3}$$