Réitigh sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0.968245837$$

Céimeanna Réitigh

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 4 ná 4. Coinbhéartaigh \frac{1}{2} agus \frac{1}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 4 acu.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{4} agus \frac{1}{4} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Suimigh 2 agus 1 chun 3 a fháil.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 8 ná 8. Coinbhéartaigh \frac{3}{4} agus \frac{1}{8} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 8 acu.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{8} agus \frac{1}{8} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Suimigh 6 agus 1 chun 7 a fháil.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 8 agus 16 ná 16. Coinbhéartaigh \frac{7}{8} agus \frac{1}{16} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 16 acu.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{14}{16} agus \frac{1}{16} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Suimigh 14 agus 1 chun 15 a fháil.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{15}{16}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Áirigh fréamh chearnach 16 agus faigh 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$