Réitigh sqrt{{left(5/4right)}^2+{left(5/2right)}^2-5}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 5 }{ 4 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -5 }$$

Luacháil

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}\approx 1.677050983$$

Céimeanna Réitigh

Ríomh cumhacht \frac{5}{4} de 2 agus faigh \frac{25}{16}.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-5}$$

Ríomh cumhacht \frac{5}{2} de 2 agus faigh \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{25}{4}-5}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 16 agus 4 ná 16. Coinbhéartaigh \frac{25}{16} agus \frac{25}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 16 acu.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{100}{16}-5}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{25}{16} agus \frac{100}{16} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{\frac{25+100}{16}-5}$$

Suimigh 25 agus 100 chun 125 a fháil.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-5}$$

Coinbhéartaigh 5 i gcodán \frac{80}{16}.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-\frac{80}{16}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{125}{16} agus \frac{80}{16} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\sqrt{\frac{125-80}{16}}$$

Dealaigh 80 ó 125 chun 45 a fháil.

$$\sqrt{\frac{45}{16}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{45}{16}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$$

Fachtóirigh 45=3^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$$

Áirigh fréamh chearnach 16 agus faigh 4.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}$$