Réitigh sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0.999999877$$

Céimeanna Réitigh

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{2015}{2016}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Fachtóirigh 2016=12^{2}\times 14. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{12^{2}\times 14} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Tóg fréamh chearnach 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{14} chun ainmneoir \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Is é 14 uimhir chearnach \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2015} agus \sqrt{14} a iolrú.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Méadaigh 12 agus 14 chun 168 a fháil.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{2016}{2017}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

Fachtóirigh 2016=12^{2}\times 14. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{12^{2}\times 14} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Tóg fréamh chearnach 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2017} chun ainmneoir \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

Is é 2017 uimhir chearnach \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{14} agus \sqrt{2017} a iolrú.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

Roinn \frac{\sqrt{28210}}{168} faoi \frac{12\sqrt{28238}}{2017} trí \frac{\sqrt{28210}}{168} a mhéadú faoi dheilín \frac{12\sqrt{28238}}{2017}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{28238} chun ainmneoir \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

Is é 28238 uimhir chearnach \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{28210} agus \sqrt{28238} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

Méadaigh 168 agus 12 chun 2016 a fháil.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

Méadaigh 2016 agus 28238 chun 56927808 a fháil.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

Fachtóirigh 796593980=14^{2}\times 4064255. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{14^{2}\times 4064255} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255}. Tóg fréamh chearnach 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

Méadaigh 14 agus 2017 chun 28238 a fháil.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

Roinn 28238\sqrt{4064255} faoi 56927808 chun \frac{1}{2016}\sqrt{4064255} a fháil.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$