Réitigh sqrt{x-3}+sqrt{x}=3

$$\sqrt { x - 3 } + \sqrt { x } = 3$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Bain \sqrt{x} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x-3}=3-\sqrt{x}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x-3} de 2 agus faigh x-3.

$$x-3=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3-\sqrt{x}\right)^{2} a leathnú.

$$x-3=9-6\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x-3=9-6\sqrt{x}+x$$

Cuir 6\sqrt{x} leis an dá thaobh.

$$x-3+6\sqrt{x}=9+x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x-3+6\sqrt{x}-x=9$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$-3+6\sqrt{x}=9$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$6\sqrt{x}=9+3$$

Suimigh 9 agus 3 chun 12 a fháil.

$$6\sqrt{x}=12$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\sqrt{x}=\frac{12}{6}$$

Roinn 12 faoi 6 chun 2 a fháil.

$$\sqrt{x}=2$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x-3}+\sqrt{x}=3.

$$\sqrt{4-3}+\sqrt{4}=3$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Ag an chothromóid \sqrt{x-3}=-\sqrt{x}+3 réiteach uathúil.

$$x=4$$