Réitigh sqrt{x}=x-6

$$\sqrt { x } = x - 6$$

Réitigh do x.

$$x=9$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x=\left(x-6\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-6\right)^{2} a leathnú.

$$x=x^{2}-12x+36$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$x-x^{2}=-12x+36$$

Cuir 12x leis an dá thaobh.

$$x-x^{2}+12x=36$$

Comhcheangail x agus 12x chun 13x a fháil.

$$13x-x^{2}=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$13x-x^{2}-36=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+13x-36=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-36 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 13.

$$a=9 b=4$$

Athscríobh -x^{2}+13x-36 mar \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right).

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

Fág an téarma coitianta x-9 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

Réitigh x-9=0 agus -x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=9 x=4$$

Cuir 9 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x}=x-6.

$$\sqrt{9}=9-6$$

Simpligh. An luach x=9 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x}=x-6.

$$\sqrt{4}=4-6$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=4 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$2=-2$$

Ag an chothromóid \sqrt{x}=x-6 réiteach uathúil.

$$x=9$$