Réitigh sqrt{x}+sqrt{x+7}=17

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

Céimeanna Réitigh

Bain \sqrt{x+7} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2} a leathnú.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+7} de 2 agus faigh x+7.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

Suimigh 289 agus 7 chun 296 a fháil.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

Cuir 34\sqrt{x+7} leis an dá thaobh.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

Roinn an dá thaobh faoi 34.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

Laghdaigh an codán \frac{296}{34} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

Bain 7 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

Má dhealaítear 7 uaidh féin faightear 0.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

Dealaigh 7 ó \frac{21904}{289}.

$$x=\frac{19881}{289}$$

Cuir \frac{19881}{289} in ionad x sa chothromóid \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

Simpligh. An luach x=\frac{19881}{289} shásaíonn an gcothromóid.

$$17=17$$

Ag an chothromóid \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 réiteach uathúil.

$$x=\frac{19881}{289}$$