Réitigh sqrt{x}+sqrt{x+1}=3

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 1 } = 3$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

Céimeanna Réitigh

Bain \sqrt{x+1} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x}=3-\sqrt{x+1}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2} a leathnú.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+1} de 2 agus faigh x+1.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+x+1$$

Suimigh 9 agus 1 chun 10 a fháil.

$$x=10-6\sqrt{x+1}+x$$

Cuir 6\sqrt{x+1} leis an dá thaobh.

$$x+6\sqrt{x+1}=10+x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x+6\sqrt{x+1}-x=10$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$6\sqrt{x+1}=10$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\sqrt{x+1}=\frac{10}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{10}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{x+1}=\frac{5}{3}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x+1=\frac{25}{9}$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x+1-1=\frac{25}{9}-1$$

Má dhealaítear 1 uaidh féin faightear 0.

$$x=\frac{25}{9}-1$$

Dealaigh 1 ó \frac{25}{9}.

$$x=\frac{16}{9}$$

Cuir \frac{16}{9} in ionad x sa chothromóid \sqrt{x}+\sqrt{x+1}=3.

$$\sqrt{\frac{16}{9}}+\sqrt{\frac{16}{9}+1}=3$$

Simpligh. An luach x=\frac{16}{9} shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Ag an chothromóid \sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+3 réiteach uathúil.

$$x=\frac{16}{9}$$