Réitigh sqrt{x+8}=x+2

$$\sqrt { x + 8 } = x + 2$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+8} de 2 agus faigh x+8.

$$x+8=\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$x+8=x^{2}+4x+4$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$x+8-x^{2}=4x+4$$

Bain 4x ón dá thaobh.

$$x+8-x^{2}-4x=4$$

Comhcheangail x agus -4x chun -3x a fháil.

$$-3x+8-x^{2}=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$-3x+8-x^{2}-4=0$$

Dealaigh 4 ó 8 chun 4 a fháil.

$$-3x+4-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -4.

$$1,-4 2,-2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -3.

$$a=1 b=-4$$

Athscríobh -x^{2}-3x+4 mar \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

Réitigh -x+1=0 agus x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-4$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+8}=x+2.

$$\sqrt{1+8}=1+2$$

Simpligh. An luach x=1 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Cuir -4 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+8}=x+2.

$$\sqrt{-4+8}=-4+2$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-4 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$2=-2$$

Ag an chothromóid \sqrt{x+8}=x+2 réiteach uathúil.

$$x=1$$