Réitigh sqrt{x+7}-x=1

$$\sqrt { x + 7 } - x = 1$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

Céimeanna Réitigh

Bain -x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x+7}=1+x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+7} de 2 agus faigh x+7.

$$x+7=\left(1+x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(1+x\right)^{2} a leathnú.

$$x+7=1+2x+x^{2}$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x+7-1=2x+x^{2}$$

Dealaigh 1 ó 7 chun 6 a fháil.

$$x+6=2x+x^{2}$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$x+6-2x=x^{2}$$

Comhcheangail x agus -2x chun -x a fháil.

$$-x+6=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-x+6-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}-x+6=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.

$$1,-6 2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=2 b=-3$$

Athscríobh -x^{2}-x+6 mar \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Réitigh -x+2=0 agus x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=2 x=-3$$

Cuir 2 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+7}-x=1.

$$\sqrt{2+7}-2=1$$

Simpligh. An luach x=2 shásaíonn an gcothromóid.

$$1=1$$

Cuir -3 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+7}-x=1.

$$\sqrt{-3+7}-\left(-3\right)=1$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=-3.

$$5=1$$

Ag an chothromóid \sqrt{x+7}=x+1 réiteach uathúil.

$$x=2$$