Réitigh sqrt{x+6}+6=x

$$\sqrt { x + 6 } + 6 = x$$

Réitigh do x.

$$x=10$$

Céimeanna Réitigh

Bain 6 ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x+6}=x-6$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+6} de 2 agus faigh x+6.

$$x+6=\left(x-6\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-6\right)^{2} a leathnú.

$$x+6=x^{2}-12x+36$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$x+6-x^{2}=-12x+36$$

Cuir 12x leis an dá thaobh.

$$x+6-x^{2}+12x=36$$

Comhcheangail x agus 12x chun 13x a fháil.

$$13x+6-x^{2}=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$13x+6-x^{2}-36=0$$

Dealaigh 36 ó 6 chun -30 a fháil.

$$13x-30-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+13x-30=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-30 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=13 ab=-\left(-30\right)=30$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 13.

$$a=10 b=3$$

Athscríobh -x^{2}+13x-30 mar \left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right).

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)$$

Fág an téarma coitianta x-10 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-10\right)\left(-x+3\right)$$

Réitigh x-10=0 agus -x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=10 x=3$$

Cuir 10 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+6}+6=x.

$$\sqrt{10+6}+6=10$$

Simpligh. An luach x=10 shásaíonn an gcothromóid.

$$10=10$$

Cuir 3 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+6}+6=x.

$$\sqrt{3+6}+6=3$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=3.

$$9=3$$

Ag an chothromóid \sqrt{x+6}=x-6 réiteach uathúil.

$$x=10$$