Réitigh sqrt{x+3}+x=2x+3

$$\sqrt { x + 3 } + x = 2 x + 3$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=-3$$

Céimeanna Réitigh

Bain x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x+3}=2x+3-x$$

Comhcheangail 2x agus -x chun x a fháil.

$$\sqrt{x+3}=x+3$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+3} de 2 agus faigh x+3.

$$x+3=\left(x+3\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.

$$x+3=x^{2}+6x+9$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$x+3-x^{2}=6x+9$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$x+3-x^{2}-6x=9$$

Comhcheangail x agus -6x chun -5x a fháil.

$$-5x+3-x^{2}=9$$

Bain 9 ón dá thaobh.

$$-5x+3-x^{2}-9=0$$

Dealaigh 9 ó 3 chun -6 a fháil.

$$-5x-6-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}-5x-6=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=-\left(-6\right)=6$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-2 b=-3$$

Athscríobh -x^{2}-5x-6 mar \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right).

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$x\left(-x-2\right)+3\left(-x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta -x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x-2\right)\left(x+3\right)$$

Réitigh -x-2=0 agus x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-2 x=-3$$

Cuir -2 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+3}+x=2x+3.

$$\sqrt{-2+3}-2=2\left(-2\right)+3$$

Simpligh. An luach x=-2 shásaíonn an gcothromóid.

$$-1=-1$$

Cuir -3 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+3}+x=2x+3.

$$\sqrt{-3+3}-3=2\left(-3\right)+3$$

Simpligh. An luach x=-3 shásaíonn an gcothromóid.

$$-3=-3$$

Liostaigh gach réitigh de \sqrt{x+3}=x+3.

$$x=-2 x=-3$$