Réitigh sqrt{x+3}+sqrt{x-3}=6

$$\sqrt { x + 3 } + \sqrt { x - 3 } = 6$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{37}{4} = 9\frac{1}{4} = 9.25$$

Céimeanna Réitigh

Bain \sqrt{x-3} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x-3}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+3} de 2 agus faigh x+3.

$$x+3=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2} a leathnú.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x-3} de 2 agus faigh x-3.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+x-3$$

Dealaigh 3 ó 36 chun 33 a fháil.

$$x+3=33-12\sqrt{x-3}+x$$

Cuir 12\sqrt{x-3} leis an dá thaobh.

$$x+3+12\sqrt{x-3}=33+x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x+3+12\sqrt{x-3}-x=33$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$3+12\sqrt{x-3}=33$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$12\sqrt{x-3}=33-3$$

Dealaigh 3 ó 33 chun 30 a fháil.

$$12\sqrt{x-3}=30$$

Roinn an dá thaobh faoi 12.

$$\sqrt{x-3}=\frac{30}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{30}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{x-3}=\frac{5}{2}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x-3=\frac{25}{4}$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

Má dhealaítear -3 uaidh féin faightear 0.

$$x=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

Dealaigh -3 ó \frac{25}{4}.

$$x=\frac{37}{4}$$

Cuir \frac{37}{4} in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=6.

$$\sqrt{\frac{37}{4}+3}+\sqrt{\frac{37}{4}-3}=6$$

Simpligh. An luach x=\frac{37}{4} shásaíonn an gcothromóid.

$$6=6$$

Ag an chothromóid \sqrt{x+3}=-\sqrt{x-3}+6 réiteach uathúil.

$$x=\frac{37}{4}$$