Réitigh sqrt{x+2}+sqrt{x+9}=7

$$\sqrt { x + 2 } + \sqrt { x + 9 } = 7$$

Réitigh do x.

$$x=7$$

Céimeanna Réitigh

Bain \sqrt{x+9} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x+2}=7-\sqrt{x+9}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+2} de 2 agus faigh x+2.

$$x+2=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2} a leathnú.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+9} de 2 agus faigh x+9.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+x+9$$

Suimigh 49 agus 9 chun 58 a fháil.

$$x+2=58-14\sqrt{x+9}+x$$

Cuir 14\sqrt{x+9} leis an dá thaobh.

$$x+2+14\sqrt{x+9}=58+x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x+2+14\sqrt{x+9}-x=58$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$2+14\sqrt{x+9}=58$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$14\sqrt{x+9}=58-2$$

Dealaigh 2 ó 58 chun 56 a fháil.

$$14\sqrt{x+9}=56$$

Roinn an dá thaobh faoi 14.

$$\sqrt{x+9}=\frac{56}{14}$$

Roinn 56 faoi 14 chun 4 a fháil.

$$\sqrt{x+9}=4$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x+9=16$$

Bain 9 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x+9-9=16-9$$

Má dhealaítear 9 uaidh féin faightear 0.

$$x=16-9$$

Dealaigh 9 ó 16.

$$x=7$$

Cuir 7 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+2}+\sqrt{x+9}=7.

$$\sqrt{7+2}+\sqrt{7+9}=7$$

Simpligh. An luach x=7 shásaíonn an gcothromóid.

$$7=7$$

Ag an chothromóid \sqrt{x+2}=-\sqrt{x+9}+7 réiteach uathúil.

$$x=7$$