Réitigh sqrt{q+2}+1=sqrt{3q+7}

$$\sqrt { q + 2 } + 1 = \sqrt { 3 q + 7 }$$

Réitigh do q.

$$q=-1$$

$$q=-2$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{q+2} de 2 agus faigh q+2.

$$q+2+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

Suimigh 2 agus 1 chun 3 a fháil.

$$q+3+2\sqrt{q+2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3q+7} de 2 agus faigh 3q+7.

$$q+3+2\sqrt{q+2}=3q+7$$

Bain q+3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-\left(q+3\right)$$

Chun an mhalairt ar q+3 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-q-3$$

Comhcheangail 3q agus -q chun 2q a fháil.

$$2\sqrt{q+2}=2q+7-3$$

Dealaigh 3 ó 7 chun 4 a fháil.

$$2\sqrt{q+2}=2q+4$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(2\sqrt{q+2}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{q+2} de 2 agus faigh q+2.

$$4\left(q+2\right)=\left(2q+4\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi q+2.

$$4q+8=\left(2q+4\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2q+4\right)^{2} a leathnú.

$$4q+8=4q^{2}+16q+16$$

Bain 4q^{2} ón dá thaobh.

$$4q+8-4q^{2}=16q+16$$

Bain 16q ón dá thaobh.

$$4q+8-4q^{2}-16q=16$$

Comhcheangail 4q agus -16q chun -12q a fháil.

$$-12q+8-4q^{2}=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$-12q+8-4q^{2}-16=0$$

Dealaigh 16 ó 8 chun -8 a fháil.

$$-12q-8-4q^{2}=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$-3q-2-q^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-q^{2}-3q-2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -q^{2}+aq+bq-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=-2$$

Athscríobh -q^{2}-3q-2 mar \left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right).

$$\left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right)$$

Fág q as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$q\left(-q-1\right)+2\left(-q-1\right)$$

Fág an téarma coitianta -q-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-q-1\right)\left(q+2\right)$$

Réitigh -q-1=0 agus q+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$q=-1 q=-2$$

Cuir -1 in ionad q sa chothromóid \sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7}.

$$\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+7}$$

Simpligh. An luach q=-1 shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Cuir -2 in ionad q sa chothromóid \sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7}.

$$\sqrt{-2+2}+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

Simpligh. An luach q=-2 shásaíonn an gcothromóid.

$$1=1$$

Liostaigh gach réitigh de \sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7}.

$$q=-1 q=-2$$