Réitigh sqrt{m-1}+5=m-2

$$\sqrt { m - 1 } + 5 = m - 2$$

Réitigh do m.

$$m=10$$

Céimeanna Réitigh

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{m-1}=m-2-5$$

Dealaigh 5 ó -2 chun -7 a fháil.

$$\sqrt{m-1}=m-7$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{m-1}\right)^{2}=\left(m-7\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{m-1} de 2 agus faigh m-1.

$$m-1=\left(m-7\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(m-7\right)^{2} a leathnú.

$$m-1=m^{2}-14m+49$$

Bain m^{2} ón dá thaobh.

$$m-1-m^{2}=-14m+49$$

Cuir 14m leis an dá thaobh.

$$m-1-m^{2}+14m=49$$

Comhcheangail m agus 14m chun 15m a fháil.

$$15m-1-m^{2}=49$$

Bain 49 ón dá thaobh.

$$15m-1-m^{2}-49=0$$

Dealaigh 49 ó -1 chun -50 a fháil.

$$15m-50-m^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-m^{2}+15m-50=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -m^{2}+am+bm-50 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=15 ab=-\left(-50\right)=50$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 50.

$$1,50 2,25 5,10$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 15.

$$a=10 b=5$$

Athscríobh -m^{2}+15m-50 mar \left(-m^{2}+10m\right)+\left(5m-50\right).

$$\left(-m^{2}+10m\right)+\left(5m-50\right)$$

Fág -m as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.

$$-m\left(m-10\right)+5\left(m-10\right)$$

Fág an téarma coitianta m-10 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(m-10\right)\left(-m+5\right)$$

Réitigh m-10=0 agus -m+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$m=10 m=5$$

Cuir 10 in ionad m sa chothromóid \sqrt{m-1}+5=m-2.

$$\sqrt{10-1}+5=10-2$$

Simpligh. An luach m=10 shásaíonn an gcothromóid.

$$8=8$$

Cuir 5 in ionad m sa chothromóid \sqrt{m-1}+5=m-2.

$$\sqrt{5-1}+5=5-2$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach m=5.

$$7=3$$

Ag an chothromóid \sqrt{m-1}=m-7 réiteach uathúil.

$$m=10$$