Réitigh sqrt{a-4}+1=sqrt{2a-7}

$$\sqrt { a - 4 } + 1 = \sqrt { 2 a - 7 }$$

Réitigh do a.

$$a=8$$

$$a=4$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{a-4} de 2 agus faigh a-4.

$$a-4+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

Suimigh -4 agus 1 chun -3 a fháil.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2a-7} de 2 agus faigh 2a-7.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=2a-7$$

Bain a-3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-\left(a-3\right)$$

Chun an mhalairt ar a-3 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-a+3$$

Comhcheangail 2a agus -a chun a a fháil.

$$2\sqrt{a-4}=a-7+3$$

Suimigh -7 agus 3 chun -4 a fháil.

$$2\sqrt{a-4}=a-4$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{a-4} de 2 agus faigh a-4.

$$4\left(a-4\right)=\left(a-4\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi a-4.

$$4a-16=\left(a-4\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-4\right)^{2} a leathnú.

$$4a-16=a^{2}-8a+16$$

Bain a^{2} ón dá thaobh.

$$4a-16-a^{2}=-8a+16$$

Cuir 8a leis an dá thaobh.

$$4a-16-a^{2}+8a=16$$

Comhcheangail 4a agus 8a chun 12a a fháil.

$$12a-16-a^{2}=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$12a-16-a^{2}-16=0$$

Dealaigh 16 ó -16 chun -32 a fháil.

$$12a-32-a^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-a^{2}+12a-32=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -a^{2}+aa+ba-32 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 12.

$$a=8 b=4$$

Athscríobh -a^{2}+12a-32 mar \left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right).

$$\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)$$

Fág -a as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$-a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

Fág an téarma coitianta a-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-8\right)\left(-a+4\right)$$

Réitigh a-8=0 agus -a+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=8 a=4$$

Cuir 8 in ionad a sa chothromóid \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}.

$$\sqrt{8-4}+1=\sqrt{2\times 8-7}$$

Simpligh. An luach a=8 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Cuir 4 in ionad a sa chothromóid \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}.

$$\sqrt{4-4}+1=\sqrt{2\times 4-7}$$

Simpligh. An luach a=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$1=1$$

Liostaigh gach réitigh de \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}.

$$a=8 a=4$$