Réitigh sqrt{a^2-4a+20}=sqrt{a}

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = \sqrt { a }$$

Réitigh do a.

$$a=2\sqrt{5}e^{\arctan(\frac{\sqrt{55}}{5})i}\approx 2.5+3.708099244i$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{a^{2}-4a+20} de 2 agus faigh a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{a} de 2 agus faigh a.

$$a^{2}-4a+20=a$$

Bain a ón dá thaobh.

$$a^{2}-4a+20-a=0$$

Comhcheangail -4a agus -a chun -5a a fháil.

$$a^{2}-5a+20=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -5 in ionad b, agus 20 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

Cearnóg -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 20}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 20.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-80}}{2}$$

Suimigh 25 le -80?

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-55}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach -55.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{55}i}{2}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le i\sqrt{55}?

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh i\sqrt{55} ó 5.

$$a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

Cuir \frac{5+\sqrt{55}i}{2} in ionad a sa chothromóid \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}.

$$\sqrt{\left(\frac{5+\sqrt{55}i}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5+\sqrt{55}i}{2}+20}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{55}i}{2}}$$

Simpligh. An luach a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{1}{2}\left(10+2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Cuir \frac{-\sqrt{55}i+5}{2} in ionad a sa chothromóid \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}.

$$\sqrt{\left(\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}\right)^{2}-4\times \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}+20}=\sqrt{\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}}$$

Simpligh. An luach a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{1}{2}\left(10-2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Liostaigh gach réitigh de \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$