Réitigh sqrt{98}-(sqrt{160}+3sqrt{2})+sqrt{90}

$$\sqrt { 98 } - ( \sqrt { 160 } + 3 \sqrt { 2 } ) + \sqrt { 90 }$$

Luacháil

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}\approx 2.494576589$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 98=7^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{7^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 7^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(\sqrt{160}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

Fachtóirigh 160=4^{2}\times 10. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 10} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(4\sqrt{10}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

Chun an mhalairt ar 4\sqrt{10}+3\sqrt{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{10}-3\sqrt{2}+\sqrt{90}$$

Comhcheangail 7\sqrt{2} agus -3\sqrt{2} chun 4\sqrt{2} a fháil.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+\sqrt{90}$$

Fachtóirigh 90=3^{2}\times 10. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 10} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+3\sqrt{10}$$

Comhcheangail -4\sqrt{10} agus 3\sqrt{10} chun -\sqrt{10} a fháil.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}$$