Réitigh sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Fachtóirigh 98=7^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{7^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7\sqrt{2} a mhéadú faoi 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6 a mhéadú faoi x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Cuir 21\sqrt{2} leis an dá thaobh.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Roinn an dá thaobh faoi 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Má roinntear é faoi 14\sqrt{2}-6 cuirtear an iolrúchán faoi 14\sqrt{2}-6 ar ceal.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Roinn 24+21\sqrt{2} faoi 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$