Réitigh sqrt{9x+55}=x+5

$$\sqrt { 9 x + 55 } = x + 5$$

Réitigh do x.

$$x=5$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{9x+55}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{9x+55} de 2 agus faigh 9x+55.

$$9x+55=\left(x+5\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+5\right)^{2} a leathnú.

$$9x+55=x^{2}+10x+25$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$9x+55-x^{2}=10x+25$$

Bain 10x ón dá thaobh.

$$9x+55-x^{2}-10x=25$$

Comhcheangail 9x agus -10x chun -x a fháil.

$$-x+55-x^{2}=25$$

Bain 25 ón dá thaobh.

$$-x+55-x^{2}-25=0$$

Dealaigh 25 ó 55 chun 30 a fháil.

$$-x+30-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}-x+30=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+30 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=5 b=-6$$

Athscríobh -x^{2}-x+30 mar \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 6 sa dara grúpa.

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

Réitigh -x+5=0 agus x+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=5 x=-6$$

Cuir 5 in ionad x sa chothromóid \sqrt{9x+55}=x+5.

$$\sqrt{9\times 5+55}=5+5$$

Simpligh. An luach x=5 shásaíonn an gcothromóid.

$$10=10$$

Cuir -6 in ionad x sa chothromóid \sqrt{9x+55}=x+5.

$$\sqrt{9\left(-6\right)+55}=-6+5$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-6 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$1=-1$$

Ag an chothromóid \sqrt{9x+55}=x+5 réiteach uathúil.

$$x=5$$