Réitigh sqrt{6-x}=-x

$$\sqrt { 6 - x } = - x$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{6-x} de 2 agus faigh 6-x.

$$6-x=\left(-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -x de 2 agus faigh x^{2}.

$$6-x=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$6-x-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}-x+6=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.

$$1,-6 2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=2 b=-3$$

Athscríobh -x^{2}-x+6 mar \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Réitigh -x+2=0 agus x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=2 x=-3$$

Cuir 2 in ionad x sa chothromóid \sqrt{6-x}=-x.

$$\sqrt{6-2}=-2$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=2 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$2=-2$$

Cuir -3 in ionad x sa chothromóid \sqrt{6-x}=-x.

$$\sqrt{6-\left(-3\right)}=-\left(-3\right)$$

Simpligh. An luach x=-3 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Ag an chothromóid \sqrt{6-x}=-x réiteach uathúil.

$$x=-3$$