Réitigh sqrt{5x+4}-1=2x

$$\sqrt { 5 x + 4 } - 1 = 2 x$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna Réitigh

Bain -1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{5x+4}=2x+1$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}=\left(2x+1\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{5x+4} de 2 agus faigh 5x+4.

$$5x+4=\left(2x+1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2x+1\right)^{2} a leathnú.

$$5x+4=4x^{2}+4x+1$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$5x+4-4x^{2}=4x+1$$

Bain 4x ón dá thaobh.

$$5x+4-4x^{2}-4x=1$$

Comhcheangail 5x agus -4x chun x a fháil.

$$x+4-4x^{2}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x+4-4x^{2}-1=0$$

Dealaigh 1 ó 4 chun 3 a fháil.

$$x+3-4x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-4x^{2}+x+3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -4x^{2}+ax+bx+3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=-4\times 3=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=4 b=-3$$

Athscríobh -4x^{2}+x+3 mar \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-3x+3\right).

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-3x+3\right)$$

Fág 4x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$4x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+1\right)\left(4x+3\right)$$

Réitigh -x+1=0 agus 4x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-\frac{3}{4}$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid \sqrt{5x+4}-1=2x.

$$\sqrt{5\times 1+4}-1=2\times 1$$

Simpligh. An luach x=1 shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Cuir -\frac{3}{4} in ionad x sa chothromóid \sqrt{5x+4}-1=2x.

$$\sqrt{5\left(-\frac{3}{4}\right)+4}-1=2\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=-\frac{3}{4}.

$$-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Ag an chothromóid \sqrt{5x+4}=2x+1 réiteach uathúil.

$$x=1$$