Réitigh sqrt{5-x}+x=3

$$\sqrt { 5 - x } + x = 3$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna Réitigh

Bain x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{5-x}=3-x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{5-x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{5-x} de 2 agus faigh 5-x.

$$5-x=\left(3-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3-x\right)^{2} a leathnú.

$$5-x=9-6x+x^{2}$$

Bain 9 ón dá thaobh.

$$5-x-9=-6x+x^{2}$$

Dealaigh 9 ó 5 chun -4 a fháil.

$$-4-x=-6x+x^{2}$$

Cuir 6x leis an dá thaobh.

$$-4-x+6x=x^{2}$$

Comhcheangail -x agus 6x chun 5x a fháil.

$$-4+5x=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-4+5x-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.

$$1,4 2,2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+4=5 2+2=4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.

$$a=4 b=1$$

Athscríobh -x^{2}+5x-4 mar \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

Fág -x as an áireamh in -x^{2}+4x.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

Fág an téarma coitianta x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

Réitigh x-4=0 agus -x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=4 x=1$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid \sqrt{5-x}+x=3.

$$\sqrt{5-4}+4=3$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=4.

$$5=3$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid \sqrt{5-x}+x=3.

$$\sqrt{5-1}+1=3$$

Simpligh. An luach x=1 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Ag an chothromóid \sqrt{5-x}=3-x réiteach uathúil.

$$x=1$$