Réitigh sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Luacháil

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54.367104989$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 45=3^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Fachtóirigh 20=2^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Méadaigh 3 agus 2 chun 6 a fháil.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Comhcheangail 3\sqrt{5} agus 6\sqrt{5} chun 9\sqrt{5} a fháil.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Fachtóirigh 80=4^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Comhcheangail 9\sqrt{5} agus 4\sqrt{5} chun 13\sqrt{5} a fháil.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Fachtóirigh 40=2^{2}\times 10. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 10} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$