Réitigh sqrt{40-3x}=x

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

Réitigh do x.

$$x=5$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{40-3x} de 2 agus faigh 40-3x.

$$40-3x=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$40-3x-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}-3x+40=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+40 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -3.

$$a=5 b=-8$$

Athscríobh -x^{2}-3x+40 mar \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 8 sa dara grúpa.

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

Réitigh -x+5=0 agus x+8=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=5 x=-8$$

Cuir 5 in ionad x sa chothromóid \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

Simpligh. An luach x=5 shásaíonn an gcothromóid.

$$5=5$$

Cuir -8 in ionad x sa chothromóid \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-8 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$8=-8$$

Ag an chothromóid \sqrt{40-3x}=x réiteach uathúil.

$$x=5$$