Réitigh sqrt{4x}=x+1

$$\sqrt { 4 x } = x + 1$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{4x}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{4x} de 2 agus faigh 4x.

$$4x=\left(x+1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$4x=x^{2}+2x+1$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$4x-x^{2}=2x+1$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$4x-x^{2}-2x=1$$

Comhcheangail 4x agus -2x chun 2x a fháil.

$$2x-x^{2}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$2x-x^{2}-1=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+2x-1=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=1$$

Athscríobh -x^{2}+2x-1 mar \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Fág -x as an áireamh in -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Réitigh x-1=0 agus -x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=1$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid \sqrt{4x}=x+1.

$$\sqrt{4\times 1}=1+1$$

Simpligh. An luach x=1 shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid \sqrt{4x}=x+1.

$$\sqrt{4\times 1}=1+1$$

Simpligh. An luach x=1 shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Liostaigh gach réitigh de \sqrt{4x}=x+1.

$$x=1 x=1$$