Réitigh sqrt{4x+3}=2sqrt{x-1}+1

$$\sqrt { 4 x + 3 } = 2 \sqrt { x - 1 } + 1$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4} = 3.25$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{4x+3}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-1}+1\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{4x+3} de 2 agus faigh 4x+3.

$$4x+3=\left(2\sqrt{x-1}+1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2\sqrt{x-1}+1\right)^{2} a leathnú.

$$4x+3=4\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}+4\sqrt{x-1}+1$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x-1} de 2 agus faigh x-1.

$$4x+3=4\left(x-1\right)+4\sqrt{x-1}+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x-1.

$$4x+3=4x-4+4\sqrt{x-1}+1$$

Suimigh -4 agus 1 chun -3 a fháil.

$$4x+3=4x-3+4\sqrt{x-1}$$

Bain 4x ón dá thaobh.

$$4x+3-4x=-3+4\sqrt{x-1}$$

Comhcheangail 4x agus -4x chun 0 a fháil.

$$3=-3+4\sqrt{x-1}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-3+4\sqrt{x-1}=3$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$4\sqrt{x-1}=3+3$$

Suimigh 3 agus 3 chun 6 a fháil.

$$4\sqrt{x-1}=6$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\sqrt{x-1}=\frac{6}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\sqrt{x-1}=\frac{3}{2}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x-1=\frac{9}{4}$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x-1-\left(-1\right)=\frac{9}{4}-\left(-1\right)$$

Má dhealaítear -1 uaidh féin faightear 0.

$$x=\frac{9}{4}-\left(-1\right)$$

Dealaigh -1 ó \frac{9}{4}.

$$x=\frac{13}{4}$$

Cuir \frac{13}{4} in ionad x sa chothromóid \sqrt{4x+3}=2\sqrt{x-1}+1.

$$\sqrt{4\times \frac{13}{4}+3}=2\sqrt{\frac{13}{4}-1}+1$$

Simpligh. An luach x=\frac{13}{4} shásaíonn an gcothromóid.

$$4=4$$

Ag an chothromóid \sqrt{4x+3}=2\sqrt{x-1}+1 réiteach uathúil.

$$x=\frac{13}{4}$$