Réitigh sqrt{4-x}+sqrt{9+x}=5

$$\sqrt { 4 - x } + \sqrt { 9 + x } = 5$$

Réitigh do x.

$$x=-5$$

$$x=0$$

Céimeanna Réitigh

Bain \sqrt{9+x} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{4-x} de 2 agus faigh 4-x.

$$4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2} a leathnú.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{9+x} de 2 agus faigh 9+x.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x$$

Suimigh 25 agus 9 chun 34 a fháil.

$$4-x=34-10\sqrt{9+x}+x$$

Bain 34+x ón dá thaobh den chothromóid.

$$4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}$$

Chun an mhalairt ar 34+x a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}$$

Dealaigh 34 ó 4 chun -30 a fháil.

$$-30-x-x=-10\sqrt{9+x}$$

Comhcheangail -x agus -x chun -2x a fháil.

$$-30-2x=-10\sqrt{9+x}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(-30-2x\right)^{2} a leathnú.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -10 de 2 agus faigh 100.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{9+x} de 2 agus faigh 9+x.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 100 a mhéadú faoi 9+x.

$$900+120x+4x^{2}=900+100x$$

Bain 900 ón dá thaobh.

$$900+120x+4x^{2}-900=100x$$

Dealaigh 900 ó 900 chun 0 a fháil.

$$120x+4x^{2}=100x$$

Bain 100x ón dá thaobh.

$$120x+4x^{2}-100x=0$$

Comhcheangail 120x agus -100x chun 20x a fháil.

$$20x+4x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(20+4x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 20+4x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-5$$

Cuir 0 in ionad x sa chothromóid \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5.

$$\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5$$

Simpligh. An luach x=0 shásaíonn an gcothromóid.

$$5=5$$

Cuir -5 in ionad x sa chothromóid \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5.

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5$$

Simpligh. An luach x=-5 shásaíonn an gcothromóid.

$$5=5$$

Liostaigh gach réitigh de \sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5.

$$x=0 x=-5$$