Réitigh sqrt{333+49x}-x=19

$$\sqrt { 333 + 49 x } - x = 19$$

Réitigh do x.

$$x=7$$

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Bain -x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{333+49x}=19+x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{333+49x}\right)^{2}=\left(19+x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{333+49x} de 2 agus faigh 333+49x.

$$333+49x=\left(19+x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(19+x\right)^{2} a leathnú.

$$333+49x=361+38x+x^{2}$$

Bain 361 ón dá thaobh.

$$333+49x-361=38x+x^{2}$$

Dealaigh 361 ó 333 chun -28 a fháil.

$$-28+49x=38x+x^{2}$$

Bain 38x ón dá thaobh.

$$-28+49x-38x=x^{2}$$

Comhcheangail 49x agus -38x chun 11x a fháil.

$$-28+11x=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-28+11x-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+11x-28=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-28 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=11 ab=-\left(-28\right)=28$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 11.

$$a=7 b=4$$

Athscríobh -x^{2}+11x-28 mar \left(-x^{2}+7x\right)+\left(4x-28\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(4x-28\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)$$

Fág an téarma coitianta x-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-7\right)\left(-x+4\right)$$

Réitigh x-7=0 agus -x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=7 x=4$$

Cuir 7 in ionad x sa chothromóid \sqrt{333+49x}-x=19.

$$\sqrt{333+49\times 7}-7=19$$

Simpligh. An luach x=7 shásaíonn an gcothromóid.

$$19=19$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid \sqrt{333+49x}-x=19.

$$\sqrt{333+49\times 4}-4=19$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$19=19$$

Liostaigh gach réitigh de \sqrt{49x+333}=x+19.

$$x=7 x=4$$