Réitigh sqrt{3y+4}=y

$$\sqrt { 3 y + 4 } = y$$

Réitigh do y.

$$y=4$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{3y+4}\right)^{2}=y^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3y+4} de 2 agus faigh 3y+4.

$$3y+4=y^{2}$$

Bain y^{2} ón dá thaobh.

$$3y+4-y^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-y^{2}+3y+4=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -y^{2}+ay+by+4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -4.

$$-1,4 -2,2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.

$$a=4 b=-1$$

Athscríobh -y^{2}+3y+4 mar \left(-y^{2}+4y\right)+\left(-y+4\right).

$$\left(-y^{2}+4y\right)+\left(-y+4\right)$$

Fág -y as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-y\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Fág an téarma coitianta y-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-4\right)\left(-y-1\right)$$

Réitigh y-4=0 agus -y-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$y=4 y=-1$$

Cuir 4 in ionad y sa chothromóid \sqrt{3y+4}=y.

$$\sqrt{3\times 4+4}=4$$

Simpligh. An luach y=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$4=4$$

Cuir -1 in ionad y sa chothromóid \sqrt{3y+4}=y.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+4}=-1$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach y=-1 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$1=-1$$

Ag an chothromóid \sqrt{3y+4}=y réiteach uathúil.

$$y=4$$