Réitigh sqrt{3x^2-6x+25}=5-x

$$\sqrt { 3 x ^ { 2 } - 6 x + 25 } = 5 - x$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=0$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{3x^{2}-6x+25}\right)^{2}=\left(5-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x^{2}-6x+25} de 2 agus faigh 3x^{2}-6x+25.

$$3x^{2}-6x+25=\left(5-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(5-x\right)^{2} a leathnú.

$$3x^{2}-6x+25=25-10x+x^{2}$$

Bain 25 ón dá thaobh.

$$3x^{2}-6x+25-25=-10x+x^{2}$$

Dealaigh 25 ó 25 chun 0 a fháil.

$$3x^{2}-6x=-10x+x^{2}$$

Cuir 10x leis an dá thaobh.

$$3x^{2}-6x+10x=x^{2}$$

Comhcheangail -6x agus 10x chun 4x a fháil.

$$3x^{2}+4x=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{2}+4x-x^{2}=0$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}+4x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 2x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-2$$

Cuir 0 in ionad x sa chothromóid \sqrt{3x^{2}-6x+25}=5-x.

$$\sqrt{3\times 0^{2}-6\times 0+25}=5-0$$

Simpligh. An luach x=0 shásaíonn an gcothromóid.

$$5=5$$

Cuir -2 in ionad x sa chothromóid \sqrt{3x^{2}-6x+25}=5-x.

$$\sqrt{3\left(-2\right)^{2}-6\left(-2\right)+25}=5-\left(-2\right)$$

Simpligh. An luach x=-2 shásaíonn an gcothromóid.

$$7=7$$

Liostaigh gach réitigh de \sqrt{3x^{2}-6x+25}=5-x.

$$x=0 x=-2$$