Réitigh sqrt{24}-sqrt{8}*sqrt{1/3}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { 8 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Luacháil

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}\approx 3.265986324$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 24=2^{2}\times 6. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 6} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{1}{3}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Áirigh fréamh chearnach 1 agus faigh 1.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Scríobh 2\times \frac{\sqrt{3}}{3} mar chodán aonair.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Scríobh \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{2} mar chodán aonair.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Comhcheangail 2\sqrt{6} agus -\frac{2\sqrt{6}}{3} chun \frac{4}{3}\sqrt{6} a fháil.

$$\frac{4}{3}\sqrt{6}$$