Réitigh sqrt{2z+3}=-z

$$\sqrt { 2 z + 3 } = - z$$

Réitigh do z.

$$z=-1$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{2z+3}\right)^{2}=\left(-z\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2z+3} de 2 agus faigh 2z+3.

$$2z+3=\left(-z\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -z de 2 agus faigh z^{2}.

$$2z+3=z^{2}$$

Bain z^{2} ón dá thaobh.

$$2z+3-z^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-z^{2}+2z+3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -z^{2}+az+bz+3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=3 b=-1$$

Athscríobh -z^{2}+2z+3 mar \left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right).

$$\left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right)$$

Fág -z as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-z\left(z-3\right)-\left(z-3\right)$$

Fág an téarma coitianta z-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(z-3\right)\left(-z-1\right)$$

Réitigh z-3=0 agus -z-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$z=3 z=-1$$

Cuir 3 in ionad z sa chothromóid \sqrt{2z+3}=-z.

$$\sqrt{2\times 3+3}=-3$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach z=3 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$3=-3$$

Cuir -1 in ionad z sa chothromóid \sqrt{2z+3}=-z.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-\left(-1\right)$$

Simpligh. An luach z=-1 shásaíonn an gcothromóid.

$$1=1$$

Ag an chothromóid \sqrt{2z+3}=-z réiteach uathúil.

$$z=-1$$