Réitigh sqrt{2x+7}+4=x

$$\sqrt { 2 x + 7 } + 4 = x$$

Réitigh do x.

$$x=9$$

Céimeanna Réitigh

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{2x+7}=x-4$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2x+7} de 2 agus faigh 2x+7.

$$2x+7=\left(x-4\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-4\right)^{2} a leathnú.

$$2x+7=x^{2}-8x+16$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x+7-x^{2}=-8x+16$$

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$2x+7-x^{2}+8x=16$$

Comhcheangail 2x agus 8x chun 10x a fháil.

$$10x+7-x^{2}=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$10x+7-x^{2}-16=0$$

Dealaigh 16 ó 7 chun -9 a fháil.

$$10x-9-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 9.

$$1,9 3,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+9=10 3+3=6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 10.

$$a=9 b=1$$

Athscríobh -x^{2}+10x-9 mar \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right).

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

Fág -x as an áireamh in -x^{2}+9x.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

Fág an téarma coitianta x-9 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

Réitigh x-9=0 agus -x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=9 x=1$$

Cuir 9 in ionad x sa chothromóid \sqrt{2x+7}+4=x.

$$\sqrt{2\times 9+7}+4=9$$

Simpligh. An luach x=9 shásaíonn an gcothromóid.

$$9=9$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid \sqrt{2x+7}+4=x.

$$\sqrt{2\times 1+7}+4=1$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=1.

$$7=1$$

Ag an chothromóid \sqrt{2x+7}=x-4 réiteach uathúil.

$$x=9$$