Réitigh sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

Réitigh do x.

$$x=7$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2x+35} de 2 agus faigh 2x+35.

$$2x+35=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x+35-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+35 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -35.

$$-1,35 -5,7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 2.

$$a=7 b=-5$$

Athscríobh -x^{2}+2x+35 mar \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -5 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

Fág an téarma coitianta x-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

Réitigh x-7=0 agus -x-5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=7 x=-5$$

Cuir 7 in ionad x sa chothromóid \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

Simpligh. An luach x=7 shásaíonn an gcothromóid.

$$7=7$$

Cuir -5 in ionad x sa chothromóid \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-5 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$5=-5$$

Ag an chothromóid \sqrt{2x+35}=x réiteach uathúil.

$$x=7$$