Réitigh sqrt{2x+1}=x-1

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2x+1} de 2 agus faigh 2x+1.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

Comhcheangail 2x agus 2x chun 4x a fháil.

$$4x+1-x^{2}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$4x-x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 4-x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=4$$

Cuir 0 in ionad x sa chothromóid \sqrt{2x+1}=x-1.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=0 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$1=-1$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid \sqrt{2x+1}=x-1.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Ag an chothromóid \sqrt{2x+1}=x-1 réiteach uathúil.

$$x=4$$