Réitigh sqrt{2a-3}+3=a

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

Réitigh do a.

$$a=6$$

Céimeanna Réitigh

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2a-3} de 2 agus faigh 2a-3.

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-3\right)^{2} a leathnú.

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

Bain a^{2} ón dá thaobh.

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

Cuir 6a leis an dá thaobh.

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

Comhcheangail 2a agus 6a chun 8a a fháil.

$$8a-3-a^{2}=9$$

Bain 9 ón dá thaobh.

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

Dealaigh 9 ó -3 chun -12 a fháil.

$$8a-12-a^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-a^{2}+8a-12=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -a^{2}+aa+ba-12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$a=6 b=2$$

Athscríobh -a^{2}+8a-12 mar \left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right).

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

Fág -a as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

Fág an téarma coitianta a-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

Réitigh a-6=0 agus -a+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=6 a=2$$

Cuir 6 in ionad a sa chothromóid \sqrt{2a-3}+3=a.

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

Simpligh. An luach a=6 shásaíonn an gcothromóid.

$$6=6$$

Cuir 2 in ionad a sa chothromóid \sqrt{2a-3}+3=a.

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach a=2.

$$4=2$$

Ag an chothromóid \sqrt{2a-3}=a-3 réiteach uathúil.

$$a=6$$