Réitigh sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

Céimeanna gearra réitigh

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{5}{2}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Fachtóirigh 28=2^{2}\times 7. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 7} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Méadaigh -3 agus 2 chun -6 a fháil.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh -6\sqrt{7} faoi \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\sqrt{10}}{2} agus \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Déan iolrúcháin in \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$