Réitigh sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Luacháil

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun \sqrt{15} a mhéadú faoi 2\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Fachtóirigh 15=5\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Méadaigh \sqrt{5} agus \sqrt{5} chun 5 a fháil.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Fachtóirigh 15=3\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

Fachtóirigh 75=5^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

Méadaigh -2 agus 5 chun -10 a fháil.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

Comhcheangail 10\sqrt{3} agus -10\sqrt{3} chun 0 a fháil.

$$3\sqrt{5}$$