Réitigh sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1.369306394$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Fachtóirigh 15=3\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Roinn 3\sqrt{5} faoi 6 chun \frac{1}{2}\sqrt{5} a fháil.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{3}{2}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Méadaigh \frac{1}{2} faoi \frac{\sqrt{6}}{2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Scríobh \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} mar chodán aonair.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{6} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$