Réitigh sqrt{12-n}=n

$$\sqrt { 12 - n } = n$$

Réitigh do n.

$$n=3$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{12-n}\right)^{2}=n^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{12-n} de 2 agus faigh 12-n.

$$12-n=n^{2}$$

Bain n^{2} ón dá thaobh.

$$12-n-n^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-n^{2}-n+12=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -n^{2}+an+bn+12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=3 b=-4$$

Athscríobh -n^{2}-n+12 mar \left(-n^{2}+3n\right)+\left(-4n+12\right).

$$\left(-n^{2}+3n\right)+\left(-4n+12\right)$$

Fág n as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$n\left(-n+3\right)+4\left(-n+3\right)$$

Fág an téarma coitianta -n+3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-n+3\right)\left(n+4\right)$$

Réitigh -n+3=0 agus n+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$n=3 n=-4$$

Cuir 3 in ionad n sa chothromóid \sqrt{12-n}=n.

$$\sqrt{12-3}=3$$

Simpligh. An luach n=3 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Cuir -4 in ionad n sa chothromóid \sqrt{12-n}=n.

$$\sqrt{12-\left(-4\right)}=-4$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach n=-4 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$4=-4$$

Ag an chothromóid \sqrt{12-n}=n réiteach uathúil.

$$n=3$$