Réitigh sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Luacháil

$$0$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Fachtóirigh 50=5^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Méadaigh 3 agus 5 chun 15 a fháil.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Fachtóirigh 162=9^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{9^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Comhcheangail 15\sqrt{2} agus -9\sqrt{2} chun 6\sqrt{2} a fháil.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Méadaigh 2 agus 6 chun 12 a fháil.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Fachtóirigh 18=3^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Fachtóirigh 432=12^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{12^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Fachtóirigh 192=8^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{8^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Comhcheangail 12\sqrt{3} agus -8\sqrt{3} chun 4\sqrt{3} a fháil.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Méadaigh 3 agus 4 chun 12 a fháil.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{3} a iolrú.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Comhcheangail 12\sqrt{6} agus -12\sqrt{6} chun 0 a fháil.

$$0$$

Fachtóirigh

$$0$$