Réitigh sqrt{1-x^2/10}=1-x/3

$$\sqrt { 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 10 } } = 1 - \frac { x } { 3 }$$

Réitigh do x.

$$x=0$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} de 2 agus faigh 1-\frac{x^{2}}{10}.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(1-\frac{x}{3}\right)^{2} a leathnú.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Scríobh 2\left(-\frac{x}{3}\right) mar chodán aonair.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -\frac{x}{3} de 2 agus faigh \left(\frac{x}{3}\right)^{2}.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Chun \frac{x}{3} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3^{2}}{3^{2}} agus \frac{x^{2}}{3^{2}} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 3^{2}+x^{2}.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3^{2} agus 3 ná 9. Méadaigh \frac{-2x}{3} faoi \frac{3}{3}.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{9+x^{2}}{9} agus \frac{3\left(-2\right)x}{9} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}$$

Déan iolrúcháin in 9+x^{2}+3\left(-2\right)x.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}$$

Roinn 9+x^{2}-6x faoi 9 chun 1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x a fháil.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x$$

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 90, an comhiolraí is lú de 10,9,3.

$$90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x$$

Bain 90 ón dá thaobh.

$$90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x$$

Dealaigh 90 ó 90 chun 0 a fháil.

$$-9x^{2}=10x^{2}-60x$$

Bain 10x^{2} ón dá thaobh.

$$-9x^{2}-10x^{2}=-60x$$

Comhcheangail -9x^{2} agus -10x^{2} chun -19x^{2} a fháil.

$$-19x^{2}=-60x$$

Cuir 60x leis an dá thaobh.

$$-19x^{2}+60x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-19x+60\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -19x+60=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{60}{19}$$

Cuir 0 in ionad x sa chothromóid \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}.

$$\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}$$

Simpligh. An luach x=0 shásaíonn an gcothromóid.

$$1=1$$

Cuir \frac{60}{19} in ionad x sa chothromóid \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}.

$$\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=\frac{60}{19} toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}$$

Ag an chothromóid \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 réiteach uathúil.

$$x=0$$