Réitigh sqrt{-x+12}=x

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{-x+12} de 2 agus faigh -x+12.

$$-x+12=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-x+12-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}-x+12=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=3 b=-4$$

Athscríobh -x^{2}-x+12 mar \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

Réitigh -x+3=0 agus x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=3 x=-4$$

Cuir 3 in ionad x sa chothromóid \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

Simpligh. An luach x=3 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Cuir -4 in ionad x sa chothromóid \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-4 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$4=-4$$

Ag an chothromóid \sqrt{12-x}=x réiteach uathúil.

$$x=3$$