Réitigh sqrt{-6z+3}+z=-4

$$\sqrt { - 6 z + 3 } + z = - 4$$

Réitigh do z.

$$z=-13$$

Céimeanna Réitigh

Bain z ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{-6z+3}=-4-z$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{-6z+3}\right)^{2}=\left(-4-z\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{-6z+3} de 2 agus faigh -6z+3.

$$-6z+3=\left(-4-z\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(-4-z\right)^{2} a leathnú.

$$-6z+3=16+8z+z^{2}$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$-6z+3-16=8z+z^{2}$$

Dealaigh 16 ó 3 chun -13 a fháil.

$$-6z-13=8z+z^{2}$$

Bain 8z ón dá thaobh.

$$-6z-13-8z=z^{2}$$

Comhcheangail -6z agus -8z chun -14z a fháil.

$$-14z-13=z^{2}$$

Bain z^{2} ón dá thaobh.

$$-14z-13-z^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-z^{2}-14z-13=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -z^{2}+az+bz-13 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-14 ab=-\left(-13\right)=13$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=-13$$

Athscríobh -z^{2}-14z-13 mar \left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right).

$$\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right)$$

Fág z as an áireamh sa chead ghrúpa agus 13 sa dara grúpa.

$$z\left(-z-1\right)+13\left(-z-1\right)$$

Fág an téarma coitianta -z-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-z-1\right)\left(z+13\right)$$

Réitigh -z-1=0 agus z+13=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$z=-1 z=-13$$

Cuir -1 in ionad z sa chothromóid \sqrt{-6z+3}+z=-4.

$$\sqrt{-6\left(-1\right)+3}-1=-4$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach z=-1 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$2=-4$$

Cuir -13 in ionad z sa chothromóid \sqrt{-6z+3}+z=-4.

$$\sqrt{-6\left(-13\right)+3}-13=-4$$

Simpligh. An luach z=-13 shásaíonn an gcothromóid.

$$-4=-4$$

Ag an chothromóid \sqrt{3-6z}=-z-4 réiteach uathúil.

$$z=-13$$