Réitigh sqrt{-5n+14}=-n

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

Réitigh do n.

$$n=-7$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{-5n+14} de 2 agus faigh -5n+14.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -n de 2 agus faigh n^{2}.

$$-5n+14=n^{2}$$

Bain n^{2} ón dá thaobh.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -n^{2}+an+bn+14 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -14.

$$1,-14 2,-7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=2 b=-7$$

Athscríobh -n^{2}-5n+14 mar \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right).

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

Fág n as an áireamh sa chead ghrúpa agus 7 sa dara grúpa.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

Fág an téarma coitianta -n+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

Réitigh -n+2=0 agus n+7=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$n=2 n=-7$$

Cuir 2 in ionad n sa chothromóid \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach n=2 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$2=-2$$

Cuir -7 in ionad n sa chothromóid \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

Simpligh. An luach n=-7 shásaíonn an gcothromóid.

$$7=7$$

Ag an chothromóid \sqrt{14-5n}=-n réiteach uathúil.

$$n=-7$$