Réitigh sqrt{-2w+43}=w-4

$$\sqrt { - 2 w + 43 } = w - 4$$

Réitigh do w.

$$w=9$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{-2w+43}\right)^{2}=\left(w-4\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{-2w+43} de 2 agus faigh -2w+43.

$$-2w+43=\left(w-4\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(w-4\right)^{2} a leathnú.

$$-2w+43=w^{2}-8w+16$$

Bain w^{2} ón dá thaobh.

$$-2w+43-w^{2}=-8w+16$$

Cuir 8w leis an dá thaobh.

$$-2w+43-w^{2}+8w=16$$

Comhcheangail -2w agus 8w chun 6w a fháil.

$$6w+43-w^{2}=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$6w+43-w^{2}-16=0$$

Dealaigh 16 ó 43 chun 27 a fháil.

$$6w+27-w^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-w^{2}+6w+27=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -w^{2}+aw+bw+27 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=-27=-27$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -27.

$$-1,27 -3,9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 6.

$$a=9 b=-3$$

Athscríobh -w^{2}+6w+27 mar \left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right).

$$\left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right)$$

Fág -w as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$-w\left(w-9\right)-3\left(w-9\right)$$

Fág an téarma coitianta w-9 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(w-9\right)\left(-w-3\right)$$

Réitigh w-9=0 agus -w-3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$w=9 w=-3$$

Cuir 9 in ionad w sa chothromóid \sqrt{-2w+43}=w-4.

$$\sqrt{-2\times 9+43}=9-4$$

Simpligh. An luach w=9 shásaíonn an gcothromóid.

$$5=5$$

Cuir -3 in ionad w sa chothromóid \sqrt{-2w+43}=w-4.

$$\sqrt{-2\left(-3\right)+43}=-3-4$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach w=-3 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$7=-7$$

Ag an chothromóid \sqrt{43-2w}=w-4 réiteach uathúil.

$$w=9$$