Réitigh sqrt{(x-2)^2+(y-2)^2}=sqrt{(x-(-2))^2+(y-4)^2}

$$\sqrt { ( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 ) ^ { 2 } }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(y-2\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Suimigh 4 agus 4 chun 8 a fháil.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} de 2 agus faigh x^{2}-4x+8+y^{2}-4y.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(y-4\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

Suimigh 4 agus 16 chun 20 a fháil.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} de 2 agus faigh x^{2}+4x+20+y^{2}-8y.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+20+y^{2}-8y$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+20+y^{2}-8y$$

Bain 4x ón dá thaobh.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=20+y^{2}-8y$$

Comhcheangail -4x agus -4x chun -8x a fháil.

$$-8x+8+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$-8x+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y-8$$

Dealaigh 8 ó 20 chun 12 a fháil.

$$-8x+y^{2}-4y=12+y^{2}-8y$$

Bain y^{2} ón dá thaobh.

$$-8x-4y=12+y^{2}-8y-y^{2}$$

Comhcheangail y^{2} agus -y^{2} chun 0 a fháil.

$$-8x-4y=12-8y$$

Cuir 4y leis an dá thaobh.

$$-8x=12-8y+4y$$

Comhcheangail -8y agus 4y chun -4y a fháil.

$$-8x=12-4y$$

Roinn an dá thaobh faoi -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{12-4y}{-8}$$

Má roinntear é faoi -8 cuirtear an iolrúchán faoi -8 ar ceal.

$$x=\frac{12-4y}{-8}$$

Roinn 12-4y faoi -8.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

Cuir \frac{y-3}{2} in ionad x sa chothromóid \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}.

$$\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}$$

Simpligh. An luach x=\frac{y-3}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Ag an chothromóid \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} réiteach uathúil.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

Réitigh do y.

$$y=2x+3$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(y-2\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Suimigh 4 agus 4 chun 8 a fháil.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} de 2 agus faigh x^{2}-4x+8+y^{2}-4y.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(y-4\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

Suimigh 4 agus 16 chun 20 a fháil.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} de 2 agus faigh x^{2}+4x+20+y^{2}-8y.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

Bain y^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-y^{2}=x^{2}+4x+20-8y$$

Comhcheangail y^{2} agus -y^{2} chun 0 a fháil.

$$x^{2}-4x+8-4y=x^{2}+4x+20-8y$$

Cuir 8y leis an dá thaobh.

$$x^{2}-4x+8-4y+8y=x^{2}+4x+20$$

Comhcheangail -4y agus 8y chun 4y a fháil.

$$x^{2}-4x+8+4y=x^{2}+4x+20$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-4x+8+4y=x^{2}+4x+20-x^{2}$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$-4x+8+4y=4x+20$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$8+4y=4x+20+4x$$

Comhcheangail 4x agus 4x chun 8x a fháil.

$$8+4y=8x+20$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$4y=8x+20-8$$

Dealaigh 8 ó 20 chun 12 a fháil.

$$4y=8x+12$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4y}{4}=\frac{8x+12}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$y=\frac{8x+12}{4}$$

Roinn 8x+12 faoi 4.

$$y=2x+3$$

Cuir 2x+3 in ionad y sa chothromóid \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(2x+3-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(2x+3-4\right)^{2}}$$

Simpligh. An luach y=2x+3 shásaíonn an gcothromóid.

$$\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Ag an chothromóid \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} réiteach uathúil.

$$y=2x+3$$